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Risolvi Geometria

Triangolo equilatero

Lato
$$L$$
Altezza
$$h$$
$$2p = L \times 3$$
Perimetro
$$A = \frac{L \times h}{2}$$
Area
$$L = \frac{A \times 2}{h}$$
$$h = \frac{A \times 2}{L}$$
$$L = \frac{2p}{3}$$
Lato
Conoscendo solo lato o altezza
$$2p = 2 h \sqrt{3}$$
Perimetro (con altezza)
$$h = \frac{2p}{2\sqrt{3}}$$
Altezza (da perimetro)
$$A = \frac{\sqrt{3}}{4} {L}^2$$
Area (con lato)
$$A = \frac{{h}^2}{\sqrt{3}}$$
Area (con altezza)
$$L = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$
Lato (con altezza)
$$h = \frac{L\sqrt{3}}{2}$$
Altezza (con lato)
Circonferenza inscritta
$$r = \frac{1}{2 \sqrt{3}} L$$
Raggio inscritto (con lato)
$$r = \frac{1}{3} h$$
Raggio inscritto (con altezza)
$$L = 2r\sqrt{3}$$
Lato
$$h = 3r$$
Altezza
$$2p = 6r\sqrt{3}$$
Perimetro
$$A = 3{r}^2 \sqrt{3}$$
Area
Circonferenza circoscritta
$$R = \frac{\sqrt{3}}{3} L$$
Raggio circoscritto (con lato)
$$R = \frac{2}{3} h$$
Raggio circoscritto (con lato)
$$L = R\sqrt{3}$$
Lato
$$h = \frac{3}{2}R$$
Altezza
$$2p = 3\sqrt{3}R$$
Perimetro
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$$
Area

Definizione

Un triangolo equilatero è un triangolo con tutti i lati congruenti

Proprietà

  1. Tutti i lati congruenti
  2. Tutti gli angoli congruenti
  3. Sono valide tutte le formule del  Triangolo qualsiasi
  4. L'altezza relativa alla base lo divide in due triangoli rettangoli congruenti. Per questi valgono le formule del  Triangolo rettangolo
Triangolo equilatero
Formule Triangolo equilatero
Dato Formula
Perimetro 2p = L × 3
Area A = (L × h) / 2
Lato L = 2p / 3
Lato (con altezza) L = (2 × h) / √3
Altezza (con lato) h = (L√3) / 2
Altezza (da perimetro) h = 2p / (2√3)
Perimetro (con altezza) A = 2 × h × √3
Area (con lato) A = (√3 / 4) × L2
Area (con altezza) A = h2 / √3
Lato L = (A × 2) / h
Altezza h = (A × 2) / L
Triangolo equilatero - Circonferenza inscritta
Dato Formula
Raggio inscritto (con lato) r = [1 / (2√3)] × L
Raggio inscritto (con altezza) r = 1/3 × h
Lato L = 2r√3
Altezza h = 3r
Perimetro 2p = 6r√3
Area A = 3r2√3
Triangolo equilatero - Circonferenza circoscritta
Dato Formula
Raggio circoscritto (con lato) r = (√3 / 3) × L
Raggio circoscritto (con altezza) r = 2/3 × h
Lato L = R√3
Altezza h = 3/2 × R
Perimetro 2p = 3√3R
Area A = [(3√3) / 4] × R2