|
|
|
$$2p = L \times 3$$
Perimetro
$$A = \frac{L \times h}{2}$$
Area
$$L = \frac{A \times 2}{h}$$
$$h = \frac{A \times 2}{L}$$
$$L = \frac{2p}{3}$$
Lato
Conoscendo solo lato o altezza
$$2p = 2 h \sqrt{3}$$
Perimetro (con altezza)
$$h = \frac{2p}{2\sqrt{3}}$$
Altezza (da perimetro)
$$A = \frac{\sqrt{3}}{4} {L}^2$$
Area (con lato)
$$A = \frac{{h}^2}{\sqrt{3}}$$
Area (con altezza)
$$L = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$
Lato (con altezza)
$$h = \frac{L\sqrt{3}}{2}$$
Altezza (con lato)
Circonferenza inscritta
$$r = \frac{1}{2 \sqrt{3}} L$$
Raggio inscritto (con lato)
$$r = \frac{1}{3} h$$
Raggio inscritto (con altezza)
$$L = 2r\sqrt{3}$$
Lato
$$h = 3r$$
Altezza
$$2p = 6r\sqrt{3}$$
Perimetro
$$A = 3{r}^2 \sqrt{3}$$
Area
Circonferenza circoscritta
$$R = \frac{\sqrt{3}}{3} L$$
Raggio circoscritto (con lato)
$$R = \frac{2}{3} h$$
Raggio circoscritto (con lato)
$$L = R\sqrt{3}$$
Lato
$$h = \frac{3}{2}R$$
Altezza
$$2p = 3\sqrt{3}R$$
Perimetro
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$$
Area
Definizione
Un triangolo equilatero è un triangolo con tutti i lati congruenti.
Proprietà
- Tutti i lati congruenti
- Tutti gli angoli congruenti
- Sono valide tutte le formule del Triangolo qualsiasi
- L'altezza relativa alla base lo divide in due triangoli rettangoli congruenti. Per questi valgono le formule del Triangolo rettangolo
Formule Triangolo equilatero
| Dato | Formula |
|---|---|
| Perimetro | 2p = L × 3 |
| Area | A = (L × h) / 2 |
| Lato | L = 2p / 3 |
| Lato (con altezza) | L = (2 × h) / √3 |
| Altezza (con lato) | h = (L√3) / 2 |
| Altezza (da perimetro) | h = 2p / (2√3) |
| Perimetro (con altezza) | A = 2 × h × √3 |
| Area (con lato) | A = (√3 / 4) × L2 |
| Area (con altezza) | A = h2 / √3 |
| Lato | L = (A × 2) / h |
| Altezza | h = (A × 2) / L |
Triangolo equilatero - Circonferenza inscritta
| Dato | Formula |
|---|---|
| Raggio inscritto (con lato) | r = [1 / (2√3)] × L |
| Raggio inscritto (con altezza) | r = 1/3 × h |
| Lato | L = 2r√3 |
| Altezza | h = 3r |
| Perimetro | 2p = 6r√3 |
| Area | A = 3r2√3 |
Triangolo equilatero - Circonferenza circoscritta
| Dato | Formula |
|---|---|
| Raggio circoscritto (con lato) | r = (√3 / 3) × L |
| Raggio circoscritto (con altezza) | r = 2/3 × h |
| Lato | L = R√3 |
| Altezza | h = 3/2 × R |
| Perimetro | 2p = 3√3R |
| Area | A = [(3√3) / 4] × R2 |