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Risolvi Geometria

Trapezio isoscele

Base maggiore
$$B$$
Base minore
$$b$$
Altezza
$$h$$
Lato obliquo
$$L$$
Proiezione lato obliquo
$$p_{1}$$
Diagonale
$$d$$
$$2p = B + b + 2L$$
Perimetro
$$A = \frac{\left(B + b \right) \times h}{2}$$
Area
$$B + b = \frac{2A}{h}$$
Somma basi
$$h = \frac{2A}{B + b}$$
Altezza
$$B + b = 2p - 2L$$
Somma basi
$$L = \frac{2p - B - b}{2}$$
Lato obliquo
$$p_{1} = \frac{ B - b }{2}$$
Proiezione lato obliquo
$$B - b = 2 \times p_{1}$$
Differenza basi
$$B = b + 2p_{1}$$
Base maggiore
$$b = B - 2p_{1}$$
Base minore
Tr. Rettangolo formato da altezza - lato obliquo
$$L = \sqrt{ {p_{1}}^2 + {h}^2 }$$
Lato (Teorema di Pitagora)
$$h = \sqrt{ {L}^2 - {p_{1}}^2 }$$
Altezza
$$p_{1} = \sqrt{ {L}^2 - {h}^2 }$$
Proiezione lato obliquo

Definizione

Un trapezio isoscele è un trapezio con i lati obliqui congruenti

Proprietà

  1. I lati obliqui sono congruenti
  2. Gli angoli adiacenti alle rispettive basi sono congruenti
  3. Diagonali congruenti
  4. Sono valide tutte le formule del  Trapezio generico
Trapezio isoscele
Formule Trapezio isoscele
Dato Formula
Perimetro 2p = B + b + 2 × L
Area A = [(B + b) × h] / 2
Altezza h = (2 × A) / (B + b)
Lato obliquo L = (2p - B - b) / 2
Proiezione lato obliquo p1 = (B - b) / 2
Somma basi B + b = (2 × A) / h
Somma basi B + b = 2p - 2 × L