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Risolvi Geometria

Cubo

Diagonale cubo
$$D$$
Lato
$$L$$
Diagonale base
$$d$$
Area base
$$A_{base}$$
Superficie laterale
$$S_{lat}$$
Superficie totale
$$S_{tot}$$
$$V = {L}^3$$
Volume
$$L = \sqrt[3]{V}$$
Spigolo
$$D = L\sqrt{3}$$
Diagonale cubo
$$L = \frac{D}{\sqrt{3}}$$
Spigolo
$$A_{base} = {L}^{2}$$
Area base
$$L = \sqrt{A_{base}}$$
Spigolo
$$d = L\sqrt{2}$$
Diagonale base
$$L = \frac{d}{\sqrt{2}}$$
Spigolo
Superficie totale
$$S_{tot} = A_{base} + 2S_{lat}$$
Superficie totale
$$S_{tot} = 6{L}^{2}$$
Superficie totale
$$S_{tot} = 6A_{base}$$
Superficie totale
$$L = \sqrt{\frac{S_{tot}}{6}}$$
Spigolo
$$S_{tot} = 2{D}^{2}$$
Superficie totale
$$D = \sqrt{\frac{S_{tot}}{2}}$$
Diagonale cubo
Superficie laterale
$$S_{lat} = S_{tot} - 2A_{base}$$
Superficie laterale
$$S_{lat} = 4{L}^{2}$$
Superficie laterale
$$L = \sqrt{\frac{S_{lat}}{4}}$$
Spigolo
Cubo inscritto in una sfera
$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}L$$
Raggio circoscritto
$$L = \frac{2}{\sqrt{3}}R$$
Spigolo
Cubo circoscritto ad una sfera
$$r = \frac{L}{2}$$
Raggio inscritto
$$L = 2r$$
Spigolo
Relazione raggi
$$R = r\sqrt{3}$$
Raggio circoscritto
$$r = \frac{R}{\sqrt{3}}$$
Raggio inscritto

Definizione

Un cubo, o esaedro regolare, è un poliedro formato da 6 facce quadrate, 8 vertici e 12 spigoli

Proprietà

  1. 6 facce quadrate congruenti, perpendicolari a due a due tra loro
  2. Il cubo è un esaedro regolare. Un esaedro è un qualsiasi poliedro con 6 facce
  3. Valgono le formule del  Quadrato
Cubo
Formule Cubo
Dato Formula
Volume V = L3
Spigolo L = 3√(V)
Diagonale cubo D = L√3
Spigolo L = D / (√3)
Area base Abase = L2
Spigolo L = √(Abase)
Diagonale base d = L√2
Spigolo L = d / √2
Superficie totale Stot = Abase + 2 × Slat
Superficie totale Stot = 6L2
Superficie totale Stot = 6 × Abase
Spigolo L = √(Stot / 6)
Superficie totale Stot = 2D2
Diagonale cubo D = √(Stot / 2)
Superficie laterale Slat = Stot - 2 × Abase
Superficie laterale Slat = 4L2
Spigolo L = √(Slat / 4)
Cubo inscritto in una sfera
Dato Formula
Raggio circoscritto R = (√3/2) × L
Spigolo L = (2/√3) × R
Cubo circoscritto ad una sfera
Dato Formula
Raggio inscritto R = L/2
Spigolo L = 2r
Relazione raggi
Dato Formula
Raggio circoscritto R = r√3
Raggio inscritto r = R/√3