Risolvi Geometria

Cono

Raggio
$$r$$
Altezza
$$h$$
Apotema
$$a$$
$$V = \frac{\pi {r}^{2} h}{3}$$
Volume
$$r = \sqrt{\frac{3 V}{\pi h}}$$
Raggio
$$h = \frac{3 V}{\pi {r}^{2}}$$
Altezza
$$V = \frac{A_{base} h}{3}$$
Volume
Usando il Teorema di Pitagora
$$a = \sqrt{{h}^2 + {r}^2}$$
Apotema
$$h = \sqrt{{a}^2 - {r}^2}$$
Altezza
$$r = \sqrt{{a}^2 - {h}^2}$$
Raggio
Superficie laterale
$$S_{tot} = A_{base} + S_{lat}$$
Superficie totale
$$S_{lat} = S_{tot} - A_{base}$$
Superficie laterale
$$S_{lat} = \pi r a$$
Superficie laterale
$$r = \frac{S_{lat}}{\pi a}$$
Raggio
$$r = \frac{S_{lat}}{\pi r}$$
Apotema
$$A_{base} = \pi {r}^2$$
Area base
$$A_{base} = S_{tot} - S_{lat}$$
Area base
Altre formule
$$2 r = a$$
Cono equilatero

Definizione

Un cono è un solido di rotazione che si ottiene ruotando un triangolo rettangolo intorno a uno dei suoi cateti.

Proprietà

  1. In un cono - il raggio, l'altezza e l'apotema formano un triangolo rettangolo
  2. Un cono è equivalente (ha lo stesso volume) ad un terzo di un cilindro avente raggio ed altezza della stessa lunghezza di quelli del cono
  3. Un cono equilatero è un cono in cui il diametro e l'apotema hanno la stessa lunghezza.
Cono
Formule Cono
Dato Formula
Volume V = (π r2 h) / 3
Raggio V = √[ (3V) / (π h) ]
Altezza h = (3V) / (π r2)
Volume V = (Abase × h) / 3
Apotema a = √(h2 + r2)
Altezza h = √(a2 - r2)
Raggio r = √(a2 - h2)
Superficie totale Stot = Abase + Slat
Superficie laterale Slat = Stot - Abase
Superficie laterale Slat = π r a
Raggio r = Slat / (π a)
Apotema a = Slat / (π r)
Area base Abase = π r2
Area base Abase = Stot - Slat